Кроме ассоциации с Бернсом (которая, конечно же, имеет право быть), возможный вариант «календарей» — святцы (Месяцеслов), куда заносятся имена святых. То есть значение фразы — «не святой». По святцам дают имя младенцу при крещении. Часто именины (день святого) называют днём ангела, приравнивая святого ангелу. В сочетании с «не изловим арканом» (арканом ловят диких зверей) получаем: «не ангел, не зверь». То есть человек (см. известную цитату Белинского).
(Наверное, это достаточно очевидно (и даже, подозреваю, уже когда-то тут было), но пусть :)
